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仿射变换保持哪些几何特性？ A距离 B直线平行性 C角度 D面积
发布于 2024-09-08 14:17:44
仿射变换保持的几何特性有：
A. 距离（经过缩放）：仿射变换可以保持任意两点间距离的比例，也就是说，它保持了点之间的相似性。但是，固定比例的缩放可能会改变绝对距离。
B. 直线平行性：仿射变换保持了直线之间的平行性。如果两条直线在变换前是平行的，那么在变换后它们仍然是平行的。
C. 角度：不保持。虽然仿射变换保持了直线之间的平行性和点的共线性，但它一般会改变角度，除非是特殊的正交（或等距）仿射变换。
D. 面积（经过缩放）：仿射变换保持了平行四边形（以及所有由直线构成的图形）面积的比例。但是，对于任意形状，它可能会改变面积的大小，除非是等距仿射变换。
总结来说，仿射变换保持了距离的比例、直线的平行性、以及面积的比例，但一般不保持角度和面积的绝对值。
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