根据以上代码进行改进

根据您提供的代码和分析结果，我们可以采取以下步骤进行改进：

1. 重新选择滞后阶数： 重新运行VARselect函数，以确定最佳滞后阶数。

library(vars)
VAR_model_candidate <- VARselect(data, lag.max = 12, type="const")
print(VAR_model_candidate$selection[,"AIC"])
# 选择AIC最小的滞后阶数，例如，如果第2个滞后阶数有最小AIC，则使用p=2
optimal_lag <- which.min(VAR_model_candidate$selection[,"AIC"])

2. 变换数据： 对数据取对数以减少异方差性和可能的非线性关系。

data_transformed <- as.data.frame(log(data[-1])) # 排除年份这一非时间序列
colnames(data_transformed) <- c("log_coal", "log_oil", "log_el")

3. 拟合新的VAR模型： 使用新的滞后阶数和变换后的数据拟合VAR模型。

var_model_improved <- VAR(data_transformed, p=optimal_lag, type="const")
summary(var_model_improved)

4. 模型诊断： 对新模型进行诊断，检查残差的序列相关性、自相关性、正态性和稳定性。

ser_test_improved <- serial.test(var_model_improved, lags.pt = 12, type = "PT.asymptotic")
arch_test_improved <- arch.test(var_model_improved, lags.multi = 5)
norm_test_improved <- normality.test(var_model_improved)
stab_test_improved <- stability(var_model_improved)

print(ser_test_improved)
print(arch_test_improved)
print(norm_test_improved)
plot(stab_test_improved)

5. 脉冲响应与因果关系检验： 对改进后的模型进行脉冲响应分析和因果关系检验。

irf_response_improved <- irf(var_model_improved, impulse='log_coal', response='log_el', n.ahead = 10)
plot(irf_response_improved)

granger_coal_improved <- causality(var_model_improved, cause = "log_coal")
print(granger_coal_improved)

6. 交叉验证： 如果需要进一步评估模型的预测能力，可以进行交叉验证。

请注意，上述代码需要根据您的数据结构和需求进行适当的调整。例如，如果数据中存在缺失值或异常值，可能还需要进行预处理。此外，如果发现模型仍然存在问题，可能需要考虑使用其他时间序列模型或方法，如ARIMA、GARCH等。