为什么在计算样品间的距离时经常需要先将其标准化？

在计算样本间的距离时，对数据进行标准化是非常常见的做法，主要原因包括：

1. 消除单位影响：不同变量可能具有不同的测量单位或量表，标准化可以消除单位的影响，使得各变量处于同一量级上，便于比较。

2. 处理异方差性：不同的特征可能有截然不同的方差。对于方差较大的特征而言，其变化在没有标准化的情况下可能对计算结果产生较大的影响，从而与方差较小的特征相比不公平。标准化是保证特征权重一致化的一个有效方法。

3. 提高模型泛化能力：在训练如线性模型时，标准化有助于加快学习速率，并有助于算法收敛。由于样本特征在不同的数据尺度下，模型容易偏向于大特征值的特征，标准化后能够提升模型的泛化能力。

4. 比较相似度：在某些距离度量（如余弦相似度）中，标准化有助于直接比较特征值的比例或者方向而不是其绝对数值。

5. 统计分析前提条件：某些统计分析技术，如主成分分析（PCA）、聚类分析和线性判别分析等，在实施之前要求数据必须标准化，因为这些方法对数据的尺度非常敏感。

6. 异常值影响降低：标准化能够在一定程度上降低极端值的相对影响，特别是在进行聚类时，这种方法可以帮助我们集中于样本之间的关系而不是它们的绝对大小。

7. 加权统一：在某些问题中，需要根据特征的重要性给予不同的权重，标准化可以作为一种让各特征具有平等权重的手段。

需要注意的是，虽然标准化可以提供诸多好处，但也要考虑是何种标准操作，如Z-score标准化、Min-Max归一化等，并根据具体应用场景来确定合适的标准化方法。