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若单项式（ax²+2x-5）-（4x²-2bx+1）的值与x的取值无关，求2a+ab-b²/2 的值
发布于 2024-12-23 23:44:59
首先，我们需要合并两个括号中的项：
[(ax^2 + 2x - 5) - (4x^2 - 2bx + 1) = ax^2 + 2x - 5 - 4x^2 + 2bx - 1 = (a - 4)x^2 + (2b + 2)x - 6]
题目中指出这个值与x的取值无关，这意味着x²和x的系数必须为0。
所以有以下两个等式：
[a - 4 = 0]
[2b + 2 = 0]
解这两个方程得到：
[a = 4]
[b = -1]
接下来我们将得到的a和b的值代入要计算的表达式中：
[\frac{2a+ab-b^2}{2} = \frac{2 \times 4 + 4 \times (-1) - (-1)^2}{2}]
[= \frac{8 - 4 - 1}{2}]
[= \frac{3}{2}]
所以最终的值是：
[1.5]
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