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定义：把形如a+b根号m与a-b根号m(a，b为有理数且b=0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数。共轭实数a加b根号m与a减b根号m的和，差有什么规律？
发布于 2024-03-27 20:04:58
共轭实数的定义中提到，当b=时，两个实数变为a和-a根号m，其中m是一个正整数且开方开不尽。
对于这样的共轭实数对，我们可以计算它们的和与差：
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它们的和： (a + b√m) + (a - b√m) = a + a = 2a
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它们的差： (a + b√m) - (a - b√m) = a + b√m - a + b√m = 2b√m
规律如下：
- 当b=时，两个共轭实数的和是2a，这是一个有理数，因为它不包含根号。
- 两个共轭实数的差是2b√m，这仍然是一个无理数，因为它包含根号m。这个结果表明，当b不为时，共轭实数的差仍然是一个无理数。当b=时，差为。
这是一个简单的数学计算，说明共轭实数在加法和减法运算后的性质和结果。
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