在新课标背景下，以二次函数的学习为例，培养哪些学科核心素养？如何落实这些核心素养的培养？

在新课标背景下，学习二次函数可以培养以下学科核心素养：

1. 数学思维与问题解决能力：通过学习二次函数，学生需要发展数学思维，包括观察、归纳、推理等能力。他们需要学会分析和解决与二次函数相关的问题，如图像的性质、方程的求解以及实际问题的应用等。

2. 模型建立与应用能力：二次函数是很多实际问题的数学模型，在学习过程中，学生需要培养建立数学模型的能力，将实际问题转化为数学表达式，并通过二次函数来解决和分析这些问题。

3. 数据分析与图像理解能力：学生通过二次函数的学习，需要学会收集和处理数据，通过数据的分析来理解二次函数的特性和规律。同时，他们也需要掌握二次函数的图像表示，理解图像与函数之间的关系。

4. 探究与创新意识：学习二次函数需要培养学生的主动探究和创新意识，鼓励他们质疑和提出问题，探索不同的解决方法和思路，从而培养他们的创造力和独立思考能力。

落实这些核心素养的培养，可以采取以下策略：

1. 设计情境化学习任务：通过设计与二次函数相关的情境化学习任务，引发学生的兴趣和主动参与。例如，给予学生一些实际问题，并要求他们使用二次函数来进行分析和解决。

2. 引导探究性学习：教师可以引导学生自主探究二次函数的特性和性质，鼓励他们观察、发现和总结，从而培养学生的数学思维和问题解决能力。

3. 注重跨学科融合：将二次函数与其他学科知识融合，提供多元化的学习资源和活动，让学生在实际问题中运用二次函数，培养他们的模型建立与应用能力。

4. 提供多样化的评价方式：针对学生的学科核心素养，采用多种形式的评价方式，如项目制作、表演、实验报告等，旨在全面地评估学生的学习成果和素养的发展。

通过以上策略的落实，可以促使学生全面发展其数学素养，使他们在学习二次函数过程中，不仅仅掌握了基本的概念和技能，还培养了思维能力和解决问题的能力。同时，也能够使学习更加有趣和贴近实际应用。