四因素分别是乙醇浓度 液料比 超声时间 超声功率 Y是提取率

若要模拟四因素（乙醇浓度、液料比、超声时间、超声功率）对提取率Y的影响，我们可以构建一个响应面模型，并通过模拟数据来分析这些因素的效应。以下是用Python实现这个过程的一个示例：

1. 定义实验范围：为每个因素定义三个水平。
2. 生成设计矩阵：使用中心复合设计（CCD）或Box-Behnken设计（BBD）生成29个实验点。
3. 模拟响应数据：基于某个数学模型生成提取率数据。
4. 进行ANOVA分析：使用statsmodels库进行方差分析。

首先，假设每个因素的具体水平：

• 乙醇浓度（%）: 低(40%), 中(60%), 高(80%)
• 液料比（mL/g）: 低(5), 中(10), 高(15)
• 超声时间（分钟）: 低(10), 中(20), 高(30)
• 超声功率（W）: 低(200), 中(400), 高(600)

然后，使用Python代码模拟数据：

import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.stats.anova import anova_lm

# 设定随机种子
np.random.seed(0)

# 定义因素和水平
factors = ['Ethanol', 'Ratio', 'Time', 'Power']
levels = [-1, 0, 1]  # 编码为-1, 0, 1

# 生成设计矩阵（简化示例，实际中应使用实验设计方法）
design_matrix = np.random.randint(0, 3, size=(29, len(factors)))
design_matrix = (design_matrix - 1) * 2  # 转换为-1, 0, 1

# 将设计矩阵转换为相应值
ethanol_concentrations = design_matrix[:, 0] * 40 + 50  # 40%, 60%, 80%
ratios = design_matrix[:, 1] * 5 + 5  # 5 mL/g, 10 mL/g, 15 mL/g
times = design_matrix[:, 2] * 10 + 10  # 10 min, 20 min, 30 min
powers = design_matrix[:, 3] * 200 + 200  # 200 W, 400 W, 600 W

# 模拟提取率数据
# 这里我们简化模型，只为演示目的
response = (0.1 * ethanol_concentrations + 0.05 * ratios - 0.02 * times - 0.03 * powers +
            0.005 * ethanol_concentrations * times + np.random.normal(0, 0.01, 29))

# 创建DataFrame
df = pd.DataFrame({
    'Ethanol': ethanol_concentrations,
    'Ratio': ratios,
    'Time': times,
    'Power': powers,
    'Y': response
})

# 构建模型
model = ols('Y ~ C(Ethanol) * C(Ratio) * C(Time) * C(Power)', data=df).fit()

# 方差分析
anova_results = anova_lm(model, typ=2)

# 输出结果
print(anova_results)

# 检查显著性
significant_effects = anova_results[anova_results['PR(>F)'] < 0.0001]
print("Significant Effects (P < 0.0001):\n", significant_effects)

这段代码提供了一个基本框架，您可以在此基础上根据需要进行调整。请注意，模拟的响应数据和ANOVA分析的显著性取决于您设置的模型参数。在实际应用中，您需要根据实验设计原则选择合适的设计矩阵，并使用统计软件来分析实际数据。