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关于线性代数的题目
发布于 2024-11-10 14:13:12
当然可以！线性代数中有很多有趣的题目。这里我给你提供一个典型的线性代数问题及其解答步骤：
题目： 设矩阵 A 和 B 如下，计算乘积 AB：
A = | 1 2 3 |
| 4 5 6 |
B = | 7 8 9 |
| 10 11 12 |
| 13 14 15 |解答步骤：
-
理解乘法规则：
- 如果矩阵 A 是 m×n 矩阵，矩阵 B 是 n×p 矩阵，它们的乘积 AB 将是一个 m×p 的矩阵。
- 结果矩阵 AB 中第 i 行第 j 列的元素是通过 A 的第 i 行和 B 的第 j 列的点积得到的。
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计算结果矩阵的每个元素：
- AB 的第一个元素为 A 的第一行与 B 的第一列的点积：
(1×7) + (2×10) + (3×13) = 7 + 20 + 39 = 66 - AB 的第二个元素为 A 的第一行与 B 的第二列的点积：
(1×8) + (2×11) + (3×14) = 8 + 22 + 42 = 72 - AB 的第三个元素为 A 的第一行与 B 的第三列的点积：
- AB 的第一个元素为 A 的第一行与 B 的第一列的点积：
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