被执行人在老家。当时在湖南起诉的！这个悬赏通告会在被执行人老家公布吗？需要改动吗？

悬赏通告的公布地点并不是受限制的，它可以根据执法机构和申请人的需求决定。通常而言，如果被执行人在某个地区可能更加容易找到，或者在那个地区有更高的可能性知道被执行人的信息，悬赏通告会在被执行人的原籍地或常住地被公布。

如果您希望通过在当地发布悬赏通告来鼓励当地人积极提供信息，并且在被执行人所在的老家（广东省大埔县）的力量更可能找到李贤杰，那么您可以让悬赏通告在被执行人的老家公布。

以下是您申请书中需要添加的部分，以体现您对于悬赏通告公布地点的请求：

悬赏通告申请书

... 申请事项：
恳请贵院批准发布悬赏通告，并考虑在我方提供的被执行人经常活动的地方——广东省大埔县进行公告，以协助（2019）湘0523民初1538号案件的执行工作。

事实与理由：
... 鉴于被执行人抗拒法院调解书规定的义务，并且我们认为发布悬赏通告能在其最可能产生效果的地理区域获得线索，因此请求贵院在被执行人原籍地，即广东省大埔县，也进行悬赏通告的张贴。

...

此致
邵阳县人民法院

申请人：张玲
日期：2024年4月14日

在编辑和提供优质线索时，请确保您遵循相关执法规定和法律程序，同时以上内容应在提交前再次审查以确保符合当地法院的具体要求。如果有法院提出的具体格式要求或者其他特别的指南，也需要一并遵守。