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40.若对空间中给定的(m+1)(n+1)个点，可以形成 次的 B 样条曲面。
发布于 2024-07-03 10:52:34
B样条（B-spline）是一种在计算机图形学和相关领域广泛使用的数学函数，用于通过控制点定义光滑曲线或曲面。B样条曲面通常是通过一维的B样条曲线来构造的。
对于给定的( m+1 )个点在( u )方向上，以及( n+1 )个点在( v )方向上，可以形成一个( C^{m-1} )阶次的B样条曲面。这里的"次"指的是曲面的局部次数，即在任何局部区域，B样条曲面都可以用最多( m )次( u )方向上的多项式和( n )次( v )方向上的多项式来近似。
具体来说，如果( m )和( n )分别代表( u )方向和( v )方向上的B样条曲线的度数，则形成的B样条曲面的次数将为( m+n-1 )。
因此，如果对空间中给定的( m+1 )个点在( u )方向上，以及( n+1 )个点在( v )方向上，那么可以形成一个( (m+n-1) )次的B样条曲面。
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