文具店以每支20元的进价一批钢笔，进价加上60％作为定价出售，当卖出这批钢笔的4分之3，就已经收回了所有的成本还获利480元，这批钢笔共多少支

我们来逐步计算这批钢笔的总支数。

1. 定价：每支钢笔的进价是20元，加上60%的利润率作为定价出售。定价 = 进价 + (进价 * 60%) [ \text{定价} = 20 \text{元} + (20 \text{元} \times 0.60) = 20 \text{元} + 12 \text{元} = 32 \text{元} ]

2. 利润：问题中提到当卖出这批钢笔的4分之3时，就已经收回成本还获利480元。设钢笔总数为x支，则成本总额为 ( x \times 20 ) 元。因为卖出4分之3即 ( \frac {3}{4} ) 的钢笔就获利480元，这部分的总收入可表示为 ( \frac {3}{4} \times x \times 32 ) 元。

3. 成本与获利关系：卖出4分之3的钢笔的总收入不仅得覆盖了总成本还得额外增加480元的利润，这方关系可以表示为： [ \frac {3}{4} \times x \times 32 \text{元} - x \times 20 \text{元} = 480 \text{元} ] 简化等式： [ 24x - 20x = 480 ] [ 4x = 480 ] [ x = \frac {480}{4} = 120 \text{支} ]

所以，这批钢笔总共有120支。