已知圆的直径为610mm，转速35.5rpm求角速度和线速度

角速度和线速度可以通过以下公式来计算：

角速度(ω) 描述单位时间内物体绕旋转轴的旋转角度，单位通常为弧度每秒。圆的角速度可以通过下面的公式计算：

[ ω = \frac{2π \times N}{60} ]

其中 ( N ) 是每分钟转数（rpm），即转速。

线速度(v) 描述物体上一点在圆周上移动的速度，单位通常为米每秒（m/s）。线速度可以通过下面的公式计算：

[ v = r \times ω ]

其中 ( r ) 是圆的半径，即直径的一半。

给定条件是圆的直径为 610 mm，转速为 35.5 rpm，首先将直径转换为米：

[ 直径 = 610 \text{ mm} = 0.61 \text{ m} ]

因此圆的半径 ( r ) 为：

[ r = \frac{610}{2} \text{ mm} = 0.305 \text{ m} ]

然后我们计算角速度：

[ ω = \frac{2π \times 35.5}{60} ] [ ω = \frac{71π}{60} \approx 3.598 \text{ rad/s} ]

最后我们计算线速度：

[ v = 0.305 \text{ m} \times 3.598 \text{ rad/s} ] [ v \approx 1.097 \text{ m/s} ]

所以，这个圆的角速度约为 3.598 弧度每秒，线速度约为 1.097 米每秒。