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某投资者投资3年,每半年得到一次利率分别是4% 5% 2% 7% -2% 6%。另外一个投资者投资1年,每季度得到一次利息,利率分别是5% 7% 4% 3%,请问哪个投资收益率更高呢?

发布于 2024-09-12 10:44:04

要计算每个投资者的收益率,我们可以使用复利公式。假设每个投资者都投资了相同的本金P。

第一个投资者的投资期为3年,每半年得到一次利率,总共6次收益,利率分别为4%, 5%, 2%, 7%, -2%, 6%。计算总收益率需要将每次收益累乘。

第二个投资者的投资期为1年,每季度得到一次利率,总共4次收益,利率分别为5%, 7%, 4%, 3%。

我们可以计算两个投资者的总收益率如下:

对于第一个投资者: [ (1 + 0.04) \times (1 + 0.05) \times (1 + 0.02) \times (1 + 0.07) \times (1 - 0.02) \times (1 + 0.06) - 1 ]

对于第二个投资者: [ (1 + 0.05) \times (1 + 0.07) \times (1 + 0.04) \times (1 + 0.03) - 1 ]

我们分别计算这两个表达式:

第一个投资者的收益率: [ = (1 + 0.04) \times (1 + 0.05) \times (1 + 0.02) \times (1 + 0.07) \times (1 - 0.02) \times (1 + 0.06) - 1 ] [ = 1.04 \times 1.05 \times 1.02 \times 1.07 \times 0.98 \times 1.06 - 1 ] [ = 1.04 \times 1.05 \times 1.02 \times 1.07 \times 0.98 \times 1.06 - 1 ] [ = 1.04 \times 1.05 \times 1.02 \times 1.07 \times 0.98 \times 1.06 - 1 ] [ = 1.04 \times 1.05 \times 1.02 \times 1.07 \times 0.98 \times 1.06 - 1 ] [ = 1.2108 \times 0.98 \times 1.06 - 1 ] [ = 1.18724848 \times 1.06 - 1 ] [ = 1.259718408 - 1 ] [ = 0.259718408 ]

第二个投资者的收益率: [ = (1 + 0.05) \times (1 + 0.07) \times (1 + 0.04) \times (1 + 0.03) - 1 ] [ = 1.05 \times 1.07 \times 1.04 \times 1.03 - 1 ] [ = 1.10821 - 1 ] [ = 0.10821 ]

比较这两个值,我们可以看到第一个投资者的收益率是0.259718408,而第二个投资者的收益率是0.10821。所以,第一个投资者的收益率更高。

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