数据你弄错了 是2.1 0.3 0.4 0.7 0.8 1.2

感谢指正，我们重新处理这组数据 (2.1, 0.3, 0.4, 0.7, 0.8, 1.2) 并计算分位数和对应的概率。

排序数据

首先，将数据按升序排列： [0.3, 0.4, 0.7, 0.8, 1.2, 2.1]

计算分位数

• 第25百分位数（Q1）：这是数据的下四分位数。 [Q1 = \text{第25%的位置} = \frac{1}{4}n = \frac{1}{4} \times 6 = 1.5 ] 第1.5个位置是0.7。

• 第50百分位数（Q2，中位数）： [Q2 = \text{第50%的位置} = \frac{1}{2}n = \frac{1}{2} \times 6 = 3] 第3个位置是0.8。

• 第75百分位数（Q3）： [Q3 = \text{第75%的位置} = \frac{3}{4}n = \frac{3}{4} \times 6 = 4.5] 第4.5个位置在0.8和1.2之间，我们可以使用线性插值计算： [Q3 = 0.8 + 0.4(1.2 - 0.8) = 1.0]

计算累积概率

• P(X < 0.3)：最小值，对应于 (1/6) 的概率。 [P(X < 0.3) = 1/6 \approx 0.1667]

• P(X < 0.4)：第二个最小值，对应于 (2/6) 的概率。 [P(X < 0.4) = 2/6 \approx 0.3333]

• P(X < 0.7)： [P(X < 0.7) = 3/6 \approx 0.5]

• P(X < 0.8)： [P(X < 0.8) = 4/6 \approx 0.6667]

• P(X < 1.0)：这是第75百分位数，对应于 (4.5/6) 的概率。 [P(X < 1.0) = 4.5/6 \approx 0.75]

• P(X < 1.2)：第五个值，对应于 (5/6) 的概率。 [P(X < 1.2) = 5/6 \approx 0.8333]

• P(X < 2.1)：最大值，对应于 (6/6 = 1) 的概率。 [P(X < 2.1) = 6/6 = 1]

汇总

这里是每个分位数及其对应的累积概率：

• (P(X < 0.3) \approx 0.1667)
• (P(X < 0.4) \approx 0.3333)
• (P(X < 0.7) \approx 0.5)
• (P(X < 0.8) \approx 0.6667)
• (P(X < 1.0) \approx 0.75)
• (P(X < 1.2) \approx 0.8333)
• (P(X < 2.1) = 1)

这些计算提供了数据分布的详细视图，有助于理解数据的统计特性。