解方程x(4 x²+9x-10）-3=0

要解方程 x(4x²+9x-10)-3=0，我们可以按照以下步骤进行：

1. 将方程展开并合并类似项： 4x³ + 9x² - 10x - 3 = 0

2. 进一步简化方程： 4x³ + 9x² - 10x - 3 = 0

3. 我们可以尝试因式分解，以找到可能的根。首先，我们假设方程有一个因式(x-a)，其中a是根的候选值。我们只需尝试整数值，找到满足方程的值即可。通过试验，我们得出 x=1 是方程的一个解。

4. 使用长除法或带余除法，将方程除以(x-1)来找到剩下的二次方程： (4x³ + 9x² - 10x - 3) ÷ (x-1)

           4x² + 13x + 3
      _________________________

   x-1 | 4x³ + 9x² - 10x - 3

   • (4x³ - 4x²)

         13x² - 10x
         - (13x² - 13x)
         ------------
                 3x - 3
                 - (3x - 3)
                 --------
                      0

   我们得到商为 4x² + 13x + 3，并余数为0。

5. 现在我们可以将二次方程 (4x² + 13x + 3) 等于零，以找到剩下的解。这个二次方程可以通过求解关于x的二次方程来完成。用因式分解、配方法或求根公式都可以得出： 4x² + 13x + 3 = 0

   这个方程的解为 x=-3 和 x=-1/4。

综上所述，方程x(4x²+9x-10）-3=0的解为 x=1, x=-3, 和 x=-1/4。如果您需要进一步的解释或计算其他数值，请告诉我，我会继续帮助您。