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若随机变量X和Y独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y). A 对 B 错
发布于 2024-06-06 20:15:58
B 错
当你有两个独立的随机变量X和Y时，它们的和的方差确实是各自方差的和。这个性质可以这样表述：
[ D(X + Y) = D(X) + D(Y) ]
但是，这个性质的前提是X和Y必须是独立的。如果X和Y不是独立的，那么它们的和的方差可能不等于它们各自方差的和，因为它们之间可能存在相关性。
所以，如果题目没有指明X和Y是独立的，那么这个性质不适用。但是根据你提供的选项，题目中已经指明了X和Y是独立的，所以等式D(X+Y)=D(X)+D(Y)是成立的。因此，正确答案应该是A 对。
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