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1. 五个相同的无相互作用的粒子位于第六能级， 是十倍退化的。如果粒子是玻色子，有多少种可能的微观状态？
发布于 2024-06-13 08:20:48
如果粒子是玻色子，它们可以共享同一个量子态。第六能级是十倍退化意味着有10个简并的量子态。对于玻色子而言，这5个粒子可以自由地分布在这10个量子态上。
这个问题等价于将5个不可区分的粒子分配到10个可区分的量子态中。这是一个多项式系数问题，可以用多重集合的组合来计算。公式是：
[ \frac{(10 + 5 - 1)!}{5!(10 - 1)!} ]
这里的"!"表示阶乘，即[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1 ]
带入数字得到：
[ \frac{14!}{5! \times 9!} ]
简化计算：
[ \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11}{4 \times 3 \times 2 \times 1} ] [ = 14 \times 13 \times 3 \times 11 ] [ = 2184 ]
所以，5个玻色子在10个简并的量子态中的可能微观状态数为2184。这个答案不在提供的选项中。
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