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:请讨论一下巴特沃斯滤波器的极点分布情况?

发布于 2024-04-12 21:07:16

巴特沃斯滤波器是一种模拟滤波器,它在S平面上的极点分布情况具有以下特点:

  1. 极点均匀分布在单位圆上:巴特沃斯滤波器的极点是等角分布在S平面上的单位圆上,这也被称为Butterworth圆。这样的分布方式保证了滤波器在通带范围内幅频响应最大平坦,而在阻带范围内阻带衰减最陡峭。

  2. 极点对称于实轴:巴特沃斯滤波器的极点在单位圆上是对称于实轴的,这意味着滤波器具有线性相位特性。

  3. 没有极点在虚轴上:巴特沃斯滤波器在虚轴上没有极点,这也保证了滤波器不会引入系统的振荡。

  4. 极点间的角度距离相等:巴特沃斯滤波器的极点在单位圆上的分布角度相等,其角度距离为π/N,其中N为滤波器的阶数。这样的分布方式保证了滤波器的群延迟最小。

总的来说,巴特沃斯滤波器的极点分布方式非常规则,这也使得该滤波器在滤波效果和设计方面都具有很好的性能。由于其极点分布方式的特殊性,巴特沃斯滤波器也成为了数字滤波器设计中的经典模型之一。

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