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e的-3x次方求导数是多少
发布于 2023-12-26 20:27:22
关于 ( e ) 的 (-3x) 次方的导数，首先我们需要确认函数的形式。给定的函数是：
[ f(x) = e^{-3x} ]
为了对这个函数求导，我们应用链式法则。链式法则指出，如果一个函数由两个相互复合的函数组成，那么该函数的导数是这两个函数导数的乘积。
在这个情况下，外部函数是 ( e^u )（其中 ( u ) 是内部函数），而内部函数是 ( u = -3x )。
对外部函数求导，( e^u ) 的导数是 ( e^u )；对内部函数求导，即 ( -3x ) ，得到导数是 ( -3 )。
那么两者的乘积就是：
[ \frac{d}{dx}[e^{-3x}] = e^{-3x} \cdot (-3) = -3e^{-3x} ]
所以对 ( e^{-3x} ) 的导数是 ( -3e^{-3x} )。
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