并行结构融合系统中，贝叶斯风险达到最小的最优融合规则公式为什么？并解释其中参数

在并行结构融合系统中，贝叶斯风险最小的最优融合规则可以用以下公式表示：

[ \hat{d} = \arg\min_d \sumi \int{\Theta_i} L(d, \theta_i) \cdot p(\theta_i | x) \, d\theta_i ]

其中：

• (\hat{d}) 是决策变量，表示融合后的决策结果。
• (d) 是决策变量的可能取值。
• (i) 是不同传感器的索引，表示系统中的各个传感器。
• (\Theta_i) 是传感器 (i) 的参数空间。
• (L(d, \theta_i)) 是损失函数，表示当真实状态为 (\theta_i) 时，选择决策 (d) 所带来的损失。
• (p(\theta_i | x)) 是给定观测 (x) 的情况下，真实状态为 (\theta_i) 的条件概率。

这个公式的目标是找到一个决策变量 (\hat{d})，使得对于每个传感器 (i)，选择决策 (\hat{d}) 所带来的期望损失最小。

解释参数：

• (\hat{d})：融合后的最优决策，系统整体的输出。
• (d)：决策变量的可能取值，通过选择合适的决策来最小化期望损失。
• (i)：传感器索引，表示系统中的各个传感器。
• (\Theta_i)：传感器 (i) 的参数空间，表示传感器可能的工作状态。
• (L(d, \theta_i))：损失函数，衡量在真实状态为 (\theta_i) 时选择决策 (d) 所带来的损失。
• (p(\theta_i | x))：给定观测 (x) 的情况下，真实状态为 (\theta_i) 的条件概率，用于权衡不同状态的可能性。

贝叶斯风险最小化的思想是在不同可能状态和观测情况下选择最优的决策，以最小化期望损失。这样可以使系统更加鲁棒和可靠。