利用python的matplotlib库，写出一段能够打开图像，并进行灰度化，缩放，旋转，裁剪以及保存的代码

以下是您所需的 Python 代码，使用 matplotlib 库来实现对图像的灰度化、缩放、旋转、裁剪和保存：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg
import numpy as np
from PIL import Image

# 1. 打开图像
img = mpimg.imread('example.jpg')

# 2. 灰度化
gray_img = np.dot(img[...,:3], [0.2989, 0.5870, 0.1140])

# 3. 缩放
scaled_img = np.array(Image.fromarray(gray_img).resize((200, 200)))

# 4. 旋转
rotated_img = np.array(Image.fromarray(scaled_img).rotate(45))

# 5. 裁剪
cropped_img = rotated_img[50:150, 50:150]

# 6. 保存图像
plt.imsave('processed_image.jpg', cropped_img, cmap='gray')

您可以替换 example.jpg 为您自己的图像文件名。这段代码首先打开图像，然后进行灰度化、缩放、旋转、裁剪等操作，并将处理后的图像保存为 processed_image.jpg。