根据您描述的情况,如果甲与乙在公安局的调解下达成了协议,这可能意味着双方愿意通过和解的方式解决此事,避免进一步的法律纠纷和惩罚。具体的协议内容可能涉及赔偿、道歉、保证不再发生类似事件等方面,可根据双方的实际情况进行达成。
但需要注意的是,公安局的认定只是对于刑事责任的界定,并不能代替民事责任的判定。如果乙方受到了轻微伤害,依然可以通过民事诉讼途径寻求赔偿。
最终的解决方案还是建议咨询专业法律人士,根据具体的情况进行指导和处理。法律事务的复杂性会受到各种因素的影响,所以请您咨询专业人士以获得更准确和适用的建议。