好的,我会用预格式化文本的方式来表示数学公式和符号,这样它们会显示在等宽字体中,更容易阅读。
一级结论(基本概念和性质)
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椭圆:
- 定义:平面上所有到两个固定点(焦点)距离之和等于常数的点的集合。
- 标准方程:[\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1](其中 (a > b > 0))。
- 焦点和焦距:椭圆的焦距是 (c = \sqrt{a^2 - b^2}),焦点位于长轴上。
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双曲线:
- 定义:平面上所有到两个固定点(焦点)距离之差的绝对值等于常数的点的集合。
- 标准方程:[\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1] 或 (\frac{y^2}{a^2} -