2、用java编写方法返回两个整数的最大公约数和最小公倍数。

在Java中，你可以使用辗转相除法（也称为欧几里得算法）来计算两个整数的最大公约数（GCD），然后利用最大公约数来计算最小公倍数（LCM）。以下是一个Java方法的示例：

public class MathUtils {

    // 计算最大公约数的方法
    public static int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }

    // 计算最小公倍数的方法
    public static int lcm(int a, int b) {
        return a / gcd(a, b) * b; // 注意：这里假设a和b都是正整数，如果a或b为负数，需要先取绝对值
    }

    // 主方法，用于测试gcd和lcm方法
    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 15;
        int num2 = 20;

        System.out.println("The GCD of " + num1 + " and " + num2 + " is: " + gcd(num1, num2));
        System.out.println("The LCM of " + num1 + " and " + num2 + " is: " + lcm(num1, num2));
    }
}

在这个例子中，gcd 方法使用辗转相除法来计算两个数的最大公约数，而 lcm 方法则使用公式 LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b) 来计算最小公倍数。注意，这里假设输入的两个整数都是正整数，如果需要处理负整数，可以在方法内部对输入的整数取绝对值。