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什么是全电路欧姆定律?根据全电路欧姆定律,写出实际电压源外特性方程,并画出其外特性曲线,并指出其斜率、截距的物理意义; 电源端电压越大,电源发出电流应如何变化?这和欧姆定律I=U/R是否矛盾?说明原因

发布于 2024-10-29 12:40:28

全电路欧姆定律:

全电路欧姆定律是指在一个闭合电路中,电源的电动势(EMF)等于电路的总电压降和总电流与总电阻的乘积之和。它考虑了电源内部的电阻,公式如下:

[ \varepsilon = V + Ir ]

其中:

  • (\varepsilon) 是电源的电动势(单位:伏特);
  • (V) 是外部电路中的电压降(单位:伏特);
  • (I) 是通过外部电路的电流(单位:安培);
  • (r) 是电源内部的电阻(单位:欧姆)。

实际电压源外特性方程:

如果将电源视为一个理想电压源串联一个内部电阻 (r),那么电源的实际电压源外特性方程可以表示为:

[ V = \varepsilon - Ir ]

其中:

  • (V) 是负载两端的电压;
  • (\varepsilon) 是电源的电动势;
  • (I) 是流过电源和负载的电流;
  • (r) 是电源内部的电阻。

外特性曲线:

外特性曲线是电源电压 (V) 与电流 (I) 之间的关系曲线。当电流 (I) 为横坐标,电压 (V) 为纵坐标时,该曲线是一个向下倾斜的直线(对于理想的电压源,曲线将是一条水平线)。斜率和截距的意义如下:

  • 斜率:曲线的斜率为 (-r),即电源内部电阻的负值。斜率越小,意味着电源内部电阻越小,电源对外特性越接近理想电压源。
  • 截距:曲线在纵轴上的截距为电源的电动势 (\varepsilon),当电流 (I) 为零时,负载两端的电压等于电源的电动势。

电源端电压与电流的关系:

电源的端电压 (V) 随着电流 (I) 的增加而减小,因为电源内部电阻 (r) 引起的电压降 (Ir) 随着电流的增加而增加。这看起来似乎与欧姆定律 (I = \frac{U}{R}) 矛盾,但实际上并不矛盾,原因如下:

  1. 欧姆定律适用条件:欧姆定律适用于纯电阻电路,且假设电压恒定。但在电源的外特性中,电压 (V) 是变化的,因为它受到电流 (I) 的影响。

  2. 电源内部电阻:电源不是理想的电压源,它有一个内部电阻 (r)。当电流增加时,内部电阻 (r) 上的电压降 (Ir) 增加,导致外部负载两端的电压 (V) 减少。

  3. 非线性关系:电源的外特性方程 (V = \varepsilon - Ir) 是一个非线性关系,而欧姆定律适用于线性关系。在电源的外特性中,电路的总电阻不是恒定的,而是随着电流的变化而变化。

综上所述,电源的外特性与欧姆定律并不矛盾,因为它们描述的是不同的情况和条件。欧姆定律适用于纯电阻电路,而电源的外特性考虑了电源内部的非理想因素。

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