测量误差的表达方式有哪些？

测量误差是指实际测量值与真实值之间的差异，这种差异可能是由于设备的不准确、操作的不精确、环境干扰或其他因素的影响。以下是几种常见的测量误差表达方式：

1. 绝对误差：

   • 直接表示测量值与真实值之间的差值。
   • 公式：( \text{绝对误差} = |\text{测量值} - \text{真实值}| )

2. 相对误差：

   • 将绝对误差与真实值的比例表示出来。
   • 公式：( \text{相对误差} = \frac{|\text{测量值} - \text{真实值}|}{|\text{真实值}|} )

3. 百分比误差：

   • 将相对误差转换为百分比形式。
   • 公式：( \text{百分比误差} = \left(\frac{|\text{测量值} - \text{真实值}|}{|\text{真实值}|}\right) \times 100\% )

4. 标准偏差（Standard Deviation）：

   • 描述一组测量值离散程度的统计量，可用于表达误差的分布范围。
   • 公式：( \sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2} )，其中 ( \sigma ) 是标准偏差，( x_i ) 是各个测量值，( \bar{x} ) 是平均值。

5. 均方误差（Mean Squared Error, MSE）：

   • 表示预测值与实际观测值之间差异的平方的平均值。
   • 公式：( \text{MSE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2 )，其中 ( y_i ) 是实际观测值，( \hat{y}_i ) 是预测值。

6. 平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：

   • 表示预测