蒸发器接管直径DN300，流速2m/s，流量110.9L/s，分水器分两个环路，求分水器直径

首先，我们需要根据给定的条件计算蒸发器接管的横截面积，并确认流量是否与流速和横截面积匹配。

给定蒸发器接管的直径为DN300（通常表示外径，但在这里我们假设它是指内径），我们首先将直径转换为米：

[ 300 \, \text{mm} = 0.3 \, \text{m} ]

由于这是一个圆管，我们可以计算其内径的横截面积 ( a ) 使用以下公式：

[ a = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 ] [ a = \pi \times (0.3 / 2)^2 ] [ a = \pi \times 0.15^2 ] [ a ≈ 0.70685 \, \text{m}^2 ]

根据给定的流速 ( v = 2 \, \text{m/s} )，我们可以使用公式 ( q = v \times a ) 来计算流量 ( q )：

[ q = 2 \, \text{m/s} \times 0.70685 \, \text{m}^2 ] [ q ≈ 1.4137 \, \text{m}^3/\text{s} ]

将这个结果转换成升每秒：

[ 1.4137 \, \text{m}^3/\text{s} = 1413.7 \, \text{L/s} ]

我们发现计算出的流量1413.7升每秒与给定的110.9升每秒不匹配。可能是给定条件中的某个参数有误，或者实际的管道设计中存在一些未知的因素，如局部阻力等。

但是，如果我们只根据给定的110.9升每秒来解决这个问题，我们可以忽略上述计算结果，并直接使用给定的流量来计算分水器的直径。由于分水器分两个环路，每个环路的流量将是总流量的一半：

[ q{\text{单个环路}} = \frac{110.9 \, \text{L/s}}{2} = 55.45 \, \text{L/s} ] [ q{\text{单个环路}} = 0.05545 \, \text{m}^3/\text{s} ] （因为1立方米等于1000升）

现在，我们需要找到一个横截面积能够以2米/秒的流速支持55.45升每秒的流量。使用公式 ( q = v \times a ) 来解出横截面积 ( a )：

[ 0.05545 \, \text{m}^3/\text{s} = 2 \, \text{m/s} \times a ] [ a = \frac{0.05545}{2} ] [ a ≈ 0.02772 \, \text{m}^2 ]

现在，假设分水器的直径为 ( D )，我们可以计算该直径对应的圆的横截面积：

[ a = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 ] [ D = 2 \times \sqrt{\frac{a}{\pi}} ] [ D ≈ 2 \times \sqrt{\frac{0.02772}{\pi}} ]

代入数值，我们可以得到分水器的直径 ( D )：

[ D ≈ 2 \times \sqrt{0.0088} ] [ D ≈ 2 \times 0.0938 ] [ D ≈ 0.1876 \, \text{m} ]

将此转换为毫米：

[ D ≈ 187.6 \, \text{mm} ]

这意味着分水器的直径大约是187.6毫米，或者可以近似为DN200的管道（标准的管道尺寸之一）。然而，实际上管道的内径可能与标准尺寸有所不同，因此在实际应用中可能需要根据制造商的管道规格选择合适的管道尺寸。