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给出一个5-循环置换 =（31425），那么π^-1=
发布于 2025-02-17 14:42:54
对于给定的5-循环置换 (\pi = (31425))，我们想要找到它的逆置换 (\pi^{-1})。
一个置换的逆就是将原来的元素按照这个逆序再重新置换回来。具体来说，如果某个元素 (x) 在原置换中被移动到了位置 (y)，那么在逆置换中，位置 (x) 上的元素就是 (y)。
置换 (\pi=(31425)) 表示：
- 1替换3
- 3替换1
- 4替换2
- 2替换5
- 5替换4
可以看出，置换过程是这样的：
- 数字1在置换 (\pi) 中被替换到了数字3的位置。
- 数字3被替换到了数字1的位置。
- 数字4被替换到了数字2的位置。
- 数字2被替换到了数字5的位置。
- 数字5被替换到了数字4的位置。
逆置换 (\pi^{-1}) 要将这个过程逆转过来：
- 数字3会被换回到数字1的位置。
- 数字1会被换回到数字3的位置。
- 数字2会被换回到数字4的位置。
- 数字5会被换回到数字2的位置。
- 数字4会被换回到数字5的位置。
因此，可以得出： (\pi^{-1} = (13524))。
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