帮我出一个离散数学的模拟时间

好的，离散数学模拟试卷如下：

考试时间：120分钟 总分：100分

一、选择题（40分）

1. 下列哪个是命题？（ ） A. 2x + 3y = 10 B. 现在几点了？ C. 今天是星期日 D. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0没有实根

2. 设集合 A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则 A∩B=（ ）。 A. {1,2} B. {2,3} C. {3} D. { }

3. 设 A={0,1}，B={a,b,c}，则 A×B 包含的元素个数是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 8 D. 9

4. 若 A 是偶数的集合，B 是能被 3 整除的集合，则 A 的补集 B' 是（ ）。 A. 偶数集合 B. 能被 3 整除的集合 C. 既不是偶数集合也不是能被 3 整除的集合 D. 整数集合的补集

5. 设 A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，C={1,2,3,6,7}，则 (A-B)∪C=（ ）。 A. {1,2,3,4,6,7} B. {1,2,3,5,6,7} C. {1,2,3,4,5,6,7} D. {4,5,6,7}

二、填空题（30分）

1. 下列哪个逻辑运算符的优先级最高：__。
2. 设集合 A={1,2,3}，则 A 的幂集是_____。
3. 设 f(x)=x+1，g(x)=x-1，则 (f o g)(x) = ___。
4. 设 A={a,b,c,d}，则 A 的置换群有__个元素。
5. 设 G 是一个无向图，如果 G 中任意两个节点之间都存在路径，则 G 是一个__图。

三、简答题（20分）

1. 什么是归纳证明？请用归纳法证明自然数 n(n≥1) 的和公式为：1+2+3+...+n=n(n+1)/2。
2. 请解释下列集合运算符的含义：并集、交集、补集。
3. 什么是置换？请给出至少一个置换的例子。
4. 列举并解释怎样表示一个图的方法。
5. 什么是图同构？请举出两个同构和不同构的图的例子。

四、应用题（10分） 给定如下有向图，请回答下列问题：

1. 请写出从 A 到 E 的一条路径。
2. 请写出图中的强连通分量。

五、编程题（选择一题完成，10分）

1. 对于给定的整数 $n(n>0)$，请编写一个递归函数来计算 $n$ 的阶乘。
2. 给定一个有向无环图，假设图中每个节点代表一个项目，边表示项目间的依赖关系。如何选择项目才能使得所有项目都能被完成，且完成所有项目需要的时间最短？请给出思路并描述你会采取什么样的策略和算法。

以上是离散数学的模拟试卷，希望对您有所帮助。