某班选7名班干部：F、G、H、I、W、X和Y。其中有一名是班长，三名是学习委员，另外三名是宣传委员。新同学班干部的任命条件如下：（1）H与Y必须任命为同一个职位。（2）F与G不能任命为同一个职位。（3）如果任命X作宣传委员，就任命W当学习委员。（4）任命F当学习委员。如果X没有任命为学习委员，以下哪项陈述可能为真？