恋爱五年的陈某和梁某在2011年以120万元的价格购买了一套小户型商品房，陈某垫付了36万元首付，并与梁某一同向银行申请了80万元的贷款。梁某，另外支出4万元用于补贴中介费、税费等。可购房后不久，两人却因陈某“还不想结婚”而分手，两人一起购置的房子没有办理产权登记，并一直处于空置状态，对此，下列说法正确的是（）。