基础数学是一门对天赋要求极高的学科,它的高度抽象性让不具备这种天赋的人望而生畏。在某种意义上可以说,是数学选择了它的追随者,而非相反。加之数学是一门完全依赖人自身最纯粹的大脑机能进行探索的学科,这使得一流的数学研究介乎学问和艺术创造之间,总是在“灵感乍现”的时刻产生突破。因此,数学家实际上是一个极其冒险的职业, 其成就几乎完全仰仗天赋和灵感的偶然眷顾。另一方面,对具有数学才能的人来说,现代社会充满了机会的诱惑,金融、计算机、互联网,都是比数学研究更赚钱的行业。