老王的养老年金是一种年金的形式,具体为普通年金。年金现值是指按照一定的折现率将未来每期的年金折现到现在的价值总和。计算公式为:
[ PV = PMT \times \left(\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}\right) ]
其中:
老王从60岁开始,假设能活到85岁,则支付期数为25年。
将已知数值代入公式:
[ PV = 20000 \times \left(\frac{1 - (1 + 0.05)^{-25}}{0.05}\right) ]
我们首先计算分母部分:
[ (1 + 0.05)^{-25} = 0.2363383 ]
然后计算分子部分:
[ 20000 \times (1 - 0.2363383) = 20000 \times 0.7636617 ]
最后得到:
[ PV = 20000 \times 0.7636617 ]
[ PV = 15273.234 ]
计算这个数值可能存在小数点后的精度问题,实际计算时会根据所使用的计算器或软件的精度来决定最终结果。但基本上,老王可以领取的养老年金的现值大约为15273.23元。这是一个近似值,具体数值可能会有微小差异。