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2.己知男性中有5%是色盲，女性中0.25%是色盲，今从男女人数比例为4:6的人群中随机挑选一人，求恰好是色盲的概率.
发布于 2024-06-23 23:36:37
我们可以使用条件概率公式来解决这个问题。首先定义事件：
- A: 选中的个体是色盲
- B1: 选中的是男性
- B2: 选中的是女性
已知条件：
- P(B1) = 4/10 = 0.4 （男女人数比例为4:6）
- P(B2) = 1 - P(B1) = 6/10 = 0.6
- P(A | B1) = 5% = 0.05 （男性中色盲的概率）
- P(A | B2) = 0.25% = 0.0025 （女性中色盲的概率）
根据全概率公式，恰好选中色盲个体的概率 P(A) 可以表示为：
[ P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) ]
将已知条件代入：
[ P(A) = (0.05)(0.4) + (0.0025)(0.6) ] [ P(A) = 0.02 + 0.0015 ] [ P(A) = 0.0215 ]
因此，从这个人群中随机挑选一人恰好是色盲的概率是 2.15%。
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