你提到的问题确实是关于电磁感应和洛伦兹力的一个常见疑问,实际上这里并不矛盾。
首先,洛伦兹力是带电粒子在电磁场中受到的力,其表达式为 ( \mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) ),其中 ( q ) 是电荷量,( \mathbf{E} ) 是电场,( \mathbf{v} ) 是电荷的速度,( \mathbf{B} ) 是磁场。洛伦兹力分为两部分:一部分与电场方向一致的电力,另一部分是与电场垂直的方向的磁力(或称为洛伦兹磁力)。
在动生电动势的情况下,我们考虑的是带电粒子在导体中沿磁场方向运动时产生的现象。洛伦兹磁力(( \mathbf{v} \times \mathbf{B} ))对电荷的作用与电荷的运动平行,因此在理想情况下(忽略其他阻力),洛伦兹力确实不会改变电荷的速度大小(不改变动能),而只是改变电荷的移动方向。也就是说,洛伦兹力在这个过程中并不做功,因为它作用在力矩上,而非直接作用于能量的转化。
然而,关键点在于考虑整个闭合电路中的情况。当导体的部分处于磁场中且移动时,导体中的自由电子由于洛伦兹力的作用产生了宏观电流。这个电流会在导体的所有部分(包括那些不在磁场中的部分)中形成。封闭电路中的电流,又是在导体内部由于电子流动产生的电场力 (( \mathbf{E} ))的作用下维持的。
动生电动势的产生实际上是因为这种电场力的存在,并且正是它克服了某些电势差、提供了电子在电路中贯穿的能量源。导体内部的电场对自由电子的推动作用做了功,而这部分功转变为热能或者可以用来做其他方面的工作,这就表现为“外界”工作。
所以,洛伦兹力在此过程中确实不做功,但是电子在导体内部受到电场的作用,电场对其做功才可以驱动电子在整个闭合导体中进行周期性运动,在宏观上看就是产生了电流,这电流对应的能量则来自于导体的机械运动。
综上所述,并不矛盾。洛伦兹力只改变了电子的位置,并没有改变电子的能量状态(不改变动能),而动生电动势的产生靠的是电子在导体内部受到的电场力的作用,并且这个电场是由于宏观上的物理运动所激发出来的。