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如果你希望对总体比率的估计有99%的置信水平，误差为±0.04，那么你需要多大的样本容量？（请写出计算公式和计算过程）
发布于 2024-05-18 14:58:45
在统计学中，我们对总体比率的估计通常使用比例估计。当我们对总体比率的估计有99%的置信水平，误差为±0.04时，我们需要使用Z分数。Z分数是一个统计学概念，用于描述数据与总体均值之间的标准误差。在99%的置信水平下，Z分数约为2.58。
假设我们有一个比例数据p（例如，某个现象的发生率），那么我们可以使用Z分数来估计所需的样本容量n：
n = (Z √p (1 - p)) / e^2
其中，Z是Z分数，p是比例数据，e是允许的最大误差（在本例中为0.04）。
计算所需的样本容量n：
n ≈ (2.58 √p (1 - p)) / (0.04)^2
由于我们只知道误差为±0.04，而比例数据p未知，我们无法直接计算出样本容量n的值。为了对总体比率进行99%的置信估计，我们需要获取更多的信息，比如比例数据p或样本数据。
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