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样本的抽样误差为±5，标准差等于15，如果你希 望构建总体均值的95%的置信区间，那么你需要多 大的样本容量? (请写出计算公式和计算过程)
发布于 2024-05-18 14:53:43
为了构建总体均值的95%置信区间，我们需要使用z分数（即标准正态分布的分位数）。在此问题中，我们使用了Z0.025（即标准正态分布的97.5%分位数，约等于1.96）。
抽样误差为±5，即抽样标准差为5。样本的标准差等于15，所以总体的标准差可以表示为：
总体标准差 = 样本标准差 / 样本容量的平方根 总体标准差 = 15 / sqrt(样本容量)
现在我们可以计算所需的样本容量：
样本容量 = 总体标准差^2 / 抽样误差^2 样本容量 = (15^2) / (5^2) 样本容量 = 225
因此，为了构建总体均值的95%置信区间，你需要的样本容量至少为225。
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