数字地形测量学中、下表为视距测量的部分观测成果 怎么计算竖直角并举例说明

在数字地形测量学中，视距测量通常包括两个主要的观测角度：水平角和竖直角。竖直角是从一个点到另一个点的视线在垂直面上的角度，用俯角或仰角来表示。计算竖直角的过程如下：

1. 观测竖直距离（V）：这是从测站到目标点的高度差，通常是通过仪器测量得到的。

2. 已知水平距离（D）：这是从测站到目标点的水平直线距离，可以通过测量斜距并使用三角关系计算得出。

3. 使用三角函数计算竖直角：

   • 如果已知竖直距离（V）和水平距离（D），竖直角（γ）可以通过反正切函数计算： [ \gamma = \arctan\left(\frac{V}{D}\right) ]

   • 或者，如果竖直距离是正的（即目标点高于测站），则为仰角；如果竖直距离是负的（即目标点低于测站），则为俯角。

4. 转换为度数：将角度从弧度转换为度数： [ \gamma{\text{度}} = \gamma{\text{弧度}} \times \left(\frac{180}{\pi}\right) ]

举例说明： 假设我们有以下观测数据：

• 水平距离 D = 100.0 米
• 竖直距离 V = 5.0 米（目标点高于测站）

首先计算竖直角γ： [ \gamma = \arctan\left(\frac{5.0}{100.0}\right) ] [ \gamma \approx \arctan(0.05) \approx 0.274 \text{ 弧度} ]

然后转换为度数： [ \gamma_{\text{度}} \approx 0.274 \times \left(\frac{180}{\pi}\right) \approx 15.6° ]

所以，竖直角为15.6°，表示为仰角，因为目标点高于测站。

请注意，实际测量中可能会有多种因素影响结果的准确性，包括仪器精度、环境条件等。此外，竖直角的测量还需要考虑仪器的校准和误差补偿。