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数字地形测量学中、下表为视距测量的部分观测成果,计算测站(仪器高1.505m)至各点的水平距离和高差。

发布于 2024-07-04 03:43:47

为了计算水平距离和高差,我们需要使用视距测量的基本公式。视距测量通常包括以下观测结果:

  • 斜距(S):从测站到目标点的直线距离。
  • 垂直角(α):从测站到目标点的垂直角度。
  • 仪器高(i):仪器中心到地面的高度。

首先,我们需要知道斜距(S)和垂直角(α)。然后,我们可以利用三角函数来计算以下两个量:

  1. 水平距离(D): [ D = S \cdot \cos(\alpha) ]

  2. 高差(h): [ h = S \cdot \sin(\alpha) - i ]

其中,i是仪器的高度,需要从高差中减去以得到实际的地面高度差。

由于你没有提供具体的观测数据,我无法给出具体的计算结果。但是,我可以提供一个计算示例:

示例: 假设观测结果如下:

  • 斜距 S = 100.0 米
  • 垂直角 α = 5°
  • 仪器高 i = 1.505 米

我们首先将角度转换为弧度: [ \alpha_{\text{rad}} = \frac{\pi}{180} \times 5 \approx 0.0873 \text{ 弧度} ]

然后计算水平距离(D)和高差(h): [ D = 100.0 \times \cos(0.0873) \approx 99.97 \text{ 米} ] [ h = 100.0 \times \sin(0.0873) - 1.505 \approx 0.87 - 1.505 \approx -0.635 \text{ 米} ]

以上计算显示,测站至目标点的水平距离约为99.97米,高差(即测站到目标点的垂直下降距离)约为-0.635米,意味着目标点在测站下方。

如果你能提供具体的观测数据,我可以帮你进行具体的计算。

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