X射线衍射(XRD)是一种常用的晶体结构分析技术,其基本原理是利用布拉格方程 ( n\lambda = 2d \sin \theta ) 来分析晶面间距 ( d )。这里的 ( n ) 是衍射级数,通常取 1;( \lambda ) 是入射X射线的波长;( d ) 是晶面间距;( \theta ) 是衍射角。
对于 Cu Kα 的X射线,( \lambda = 1.54 \, \text{Å} )。由于存在衍射盲区,即0-3°的衍射角范围内无法检测到衍射峰,我们可以根据布拉格方程计算出这个盲区内能检测到的最小晶面间距 ( d_{\text{min}} )。
将 ( \theta{\text{max}} ) 取为 3°,代入布拉格方程,得: [ \lambda = 2d{\text{min}} \sin \theta_{\text{max}} ]
由于 ( \sin ) 函数在小角度下近似等于角度值(以弧度为单位),我们可以将角度转换为弧度,即 ( 3° \approx 0.0524 \, \text{rad} ),则: [ 1.54 \, \text{Å} = 2d_{\text{min}} \sin(0.0524) ]
解这个方程得到: [ d_{\text{min}} \approx \frac{1.54 \, \text{Å}}{2 \sin(0.0524)} ]
计算可得: [ d_{\text{min}} \approx 2.76 \, \text{Å} ]
因此,使用 Cu Kα 作为X射线源的XRD设备在考虑0-3°的衍射盲区的情况下,理论上最小能检测到的晶面间距大约为2.76 Å。然而,实际应用中,由于衍射峰的宽度和仪器分辨率的限制,实际能检测到的最小晶面间距可能会更大一些。