根据布拉格定律(Bragg's Law):
[ n\lambda = 2d\sin\theta ]
其中,( n ) 是衍射级数(对于标准X射线衍射通常是1),( \lambda ) 是X射线的波长,( d ) 是晶面间距,( \theta ) 是衍射角。
对于Cu Kα X射线,其波长为 ( 1.54 \, \text{Å} )。如果有0-3°的衍射盲区,意味着这个角度范围内的衍射峰是无法被检测到的。
最小的衍射角对应的是最大的晶面间距 ( d )。当 ( \theta ) 为3°时,我们可以计算对应的晶面间距 ( d_{\text{max}} ):
[ \sin\theta_{\text{min}} = \sin 3° \approx 3° ]
代入布拉格定律得:
[ \lambda = 2d{\text{max}} \sin\theta{\text{min}} ] [ 1.54 \, \text{Å} = 2d_{\text{max}} \times 3° ]
将3°转化为弧度制 ( \theta_{\text{min}} ) 为 ( \frac{\pi}{60} ) 弧度:
[ 1.54 \, \text{Å} = 2d_{\text{max}} \times \frac{\pi}{60} ]
解得:
[ d{\text{max}} \approx \frac{2 \times 1.54}{\pi} \times \frac{60}{2} \, \text{Å} ] [ d{\text{max}} \approx 4.45 \, \text{Å} ]
这个计算结果是基于理想情况,实际情况可能因为衍射峰的展宽、仪器分辨率等因素,可检测的晶面间距范围会有所不同。
由于题目给定的选项中没有正确反映这个结果,我们可以排除那些明显错误的选项:
没有一个选项完全正确,可能是0.8-30Å最接近,但是实际上根据计算,最大值更接近4.45Å。因此,正确的答案可能是“0.8-4.45Å”,但这个答案不在选项中。如果必须从给定的选项中选择,最接近正确答案的是“0.8-30A”,但需要注意实际最大值应该是4.45Å。