贷100万，等额本息还款，4年产生20万的利息，问平均年贷款利息率是多少

首先，我们知道年还款额（E）由以下公式计算：

[ E = \frac{P \times r \times (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} ]

其中：

• ( P ) 是贷款本金（100万）
• ( r ) 是月利率
• ( n ) 是还款的总月数

然后通过贷款总利息（I）来反推年利率，总利息的计算公式为：

[ I = E \times n - P ]

这里：

• ( I ) 是贷款期限内的总利息（20万）
• ( E ) 是每年还款额
• ( n ) 是每年的还款月数乘以年数

因为题目表明总共是4年，年利率（i）可以通过将月利率(r)转换得到，即：

[ i = \frac{r \times 12}{100\%} ]

接下来，我们先将总利息换算成月息：

[ 总月利息 = \frac{20万}{4年} = 5万 ]

接着，四年即为( 4 \times 12 = 48 ) 个月。

接下来，我们将对应的数值代入总利息的计算公式：

[ 5万 = \frac{100万 \times r \times 48}{(1 + r)^{48} - 1} - 100万 ]

我们需要解方程来求出月利率( r )。但此方程比较复杂，常用数值迭代方法找出合适的( r )值，即利用试错法或迭代法计算。

然后，依据反求出的月利率( r )，按上述公式计算年利率( i )。

由于计算过程较为复杂，这里我先用一个线性近似的方法来简化：

设年利率为 ( i ), 则： [ 总月利息（即年利率下每年偿还的利息之和乘以年数） \approx 100万 \times i \times 4 ]

设其等于20万，得到: [ 4 \times i \approx .20 ] [ i \approx .5 ]

这给的是一个近似值，实际计算的结果可能有一些差异，但这个计算方式为理解整个计算过程和概念提供了帮助。在实际情况中，借助计算器或相关软件进行精准计算会更准确。