服从[5，15，20]的三角分布说明什么

三角分布（Triangular distribution）是一种连续概率分布，它的形状类似于一个三角形。如果你提到的“服从[5，15，20]的三角分布”，这可能意味着这个分布有三个参数：最小值（a），最大值（b），以及最值模式（c）。在这种情况下，这三个参数分别是5、15和20。

三角分布通常用于：

1. 不确定性分析：当数据信息不足，只能用范围而不是具体的概率分布来描述随机变量时。
2. 风险分析：在评估风险时，可能使用三角分布来模拟可能结果的不确定性。
3. 工程和项目管理：估计完成时间或成本，尤其是在可用数据有限的情况下。

参数[5，15，20]的三角分布具有以下特点：

• 最小值 ( a = 5 )：分布的下限，也是最不可能发生的值。
• 最值模式 ( c = 15 )：分布的峰值，通常是最有可能发生的值。
• 最大值 ( b = 20 )：分布的上限，也是最不可能发生的值。

三角分布的形状取决于这三个参数。在这个例子中，由于最值模式 ( c ) 位于最大值 ( b ) 和最小值 ( a ) 的中间，分布的形状将是一个对称的三角形，但也可以在其中一侧更陡峭，这取决于具体的应用场景。

要计算具体的分布函数、概率密度函数或累积分布函数，需要使用三角分布的公式。例如，三角分布的概率密度函数（PDF）可以表示为：

[ f(x) = \begin{cases} \frac{2(x-a)}{(b-a)(c-a)} & \text{if } a \leq x \leq c \ \frac{2(b-x)}{(b-a)(b-c)} & \text{if } c < x \leq b \ 0 & \text{otherwise} \end{cases} ]

这里 ( f(x) ) 是 ( x ) 处的概率密度，( a )、( b ) 和 ( c ) 分别是三角分布的参数。根据这个公式，你可以计算出在特定值 ( x ) 下的概率密度，以及累积概率。