太阳周围一颗卫星，半径为地球的0.07倍，周期为0.06年，则卫星质量为地球的几倍？

根据开普勒第三定律，行星或卫星的公转周期的平方与其到中心天体的平均距离的立方成正比。这个定律表述为：

[ \frac{a^3}{T^2} = k ]

其中 ( a ) 是轨道的半长轴，( T ) 是公转周期，( k ) 是比例常数。

然而，问题中没有给出卫星到太阳的距离，只给出了卫星的半径和周期相对于地球的比例。如果我们假设卫星和地球都围绕同一个中心天体（太阳）旋转，并且知道地球的公转周期（1年），我们可以通过比例计算出卫星的公转周期。但是这个问题是关于质量的比例，而质量比例不直接与公转周期或半径有关，而是与万有引力定律有关。

万有引力定律表述为：

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

其中 ( F ) 是万有引力，( G ) 是万有引力常数，( m_1 ) 和 ( m_2 ) 是两个物体的质量，( r ) 是它们之间的距离。

对于卫星来说，它受到的向心力由太阳的引力提供，可以写为：

[ F = m \frac{v^2}{r} = m \frac{4\pi^2}{T^2} r ]

其中 ( m ) 是卫星的质量，( v ) 是卫星的公转速度，( r ) 是卫星到太阳的距离。因为 ( F ) 是相同的，我们可以将上面的两个公式设置为相等：

[ G \frac{m_1 m}{r^2} = m \frac{4\pi^2}{T^2} r ]

简化后得到：

[ m_1 = \frac{4\pi^2 r^3}{G T^2} ]

因此，当我们知道卫星的周期和半径相对于地球的比例时，我们可以通过以下方式计算卫星质量与地球质量的比例：

设 ( m{\text{卫星}} ) 为卫星质量，( m{\text{地球}} ) 为地球质量，( T{\text{卫星}} ) 为卫星公转周期，( T{\text{地球}} ) 为地球公转周期，( r{\text{卫星}} ) 为卫星半径，( r{\text{地球}} ) 为地球半径，则有：

[ r{\text{卫星}} = 0.07 r{\text{地球}} ] [ T{\text{卫星}} = 0.06 T{\text{地球}} ]

我们要求的是 ( m{\text{卫星}} ) 与 ( m{\text{地球}} ) 的比例，即 ( \frac{m{\text{卫星}}}{m{\text{地球}}} )。根据上面的公式，我们可以得出：

[ \frac{m{\text{卫星}}}{m{\text{地球}}} = \frac{\frac{4\pi^2 (0.07 r{\text{地球}})^3}{G (0.06 T{\text{地球}})^2}}{\frac{4\pi^2 r{\text{地球}}^3}{G T{\text{地球}}^2}} ]

简化这个表达式：

[ \frac{m{\text{卫星}}}{m{\text{地球}}} = \left(\frac{0.07}{1}\right)^3 \div \left(\frac{0.06}{1}\right)^2 ]

[ \frac{m{\text{卫星}}}{m{\text{地球}}} = 0.000343 \div 0.0036 ]

[ \frac{m{\text{卫星}}}{m{\text{地球}}} \approx 0.095238 ]

将其转换为百分比：

[ \frac{m{\text{卫星}}}{m{\text{地球}}} \times 100 \% \approx 9.52\% ]

所以，这颗卫星的质量大约是地球质量的9.52%。这是一个近似值，因为实际计算中还需要考虑其他因素，比如卫星与地球的轨道椭圆度和偏心率。但是这个计算给出了一个基本的比例关系。