太阳周围一颗卫星，半径为地球的0.07倍，周期为0.06年，则卫星质量为太阳的几倍？

要解这个问题，我们可以使用开普勒第三定律，该定律描述了行星（或者在这个情况下的卫星）绕太阳（或者任何恒星）的周期与其轨道半径之间的关系。公式如下：

[ T^2 = \frac{4\pi^2}{G(M+m)} a^3 ]

其中：

• ( T ) 是卫星绕太阳的周期。
• ( M ) 是太阳的质量。
• ( m ) 是卫星的质量。
• ( a ) 是卫星的轨道半径。
• ( G ) 是万有引力常数，大约为 ( 6.674 \times 10^{-11} ) 立方米每千克每秒平方。
• ( 4\pi^2 ) 是一个常数。

但是，在你提供的条件下，我们不能直接解出 ( m ) ，因为我们没有足够的信息来确定太阳的质量 ( M ) 和卫星的轨道半径 ( a ) 。然而，如果我们使用地球作为参照，可以找出卫星质量与太阳质量的比值。

地球围绕太阳的周期大约为1年，设地球的轨道半径为 ( a{\text{earth}} ) 。地球的质量为 ( m{\text{earth}} ) 。

对于地球，我们有： [ T{\text{earth}}^2 = \frac{4\pi^2}{G(M+m{\text{earth}})} a_{\text{earth}}^3 ]

对于这颗卫星，我们有： [ T{\text{satellite}}^2 = \frac{4\pi^2}{G(M+m{\text{satellite}})} a_{\text{satellite}}^3 ]

已知 ( T{\text{satellite}} ) 是地球周期的 ( 0.06 ) 倍，( a{\text{satellite}} ) 是地球轨道半径的 ( 0.07 ) 倍。因此我们可以写出以下关系：

[ \left(0.06T{\text{earth}}\right)^2 = \frac{4\pi^2}{G(M+m{\text{satellite}})} (0.07a_{\text{earth}})^3 ]

将地球的方程代入，消去 ( G ) 和 ( M ) ，我们得到：

[ \left(0.06\right)^2 = \left(\frac{0.07}{1}\right)^3 \frac{m{\text{satellite}}}{m{\text{earth}}} ]

解这个方程，得到卫星质量与地球质量的比值：

[ \frac{m{\text{satellite}}}{m{\text{earth}}} = \left(\frac{0.06}{0.07}\right)^2 = \left(\frac{6}{7}\right)^2 \approx 0.54286 ]

然后，我们知道地球的质量大约是太阳质量的 ( 3.003 \times 10^{-6} ) 倍。所以卫星的质量与太阳质量的比值是：

[ \frac{m_{\text{satellite}}}{M} = 0.54286 \times 3.003 \times 10^{-6} ]

计算得出：

[ \frac{m_{\text{satellite}}}{M} \approx 1.630 \times 10^{-6} ]

所以卫星的质量大约是太阳的 ( 1.63 \times 10^{-6} ) 倍。