已知场上12名玩家 每个玩家拿预言家的概率是十二分之一 获胜概率是50请问连续三把拿到预言家且获胜的概率是多少

已知每个玩家拿到预言家的概率是 ( \frac{1}{12} )，并且每把获胜的概率是50%（即 ( p = 0.5 )）。要计算连续三把拿到预言家且获胜的概率，我们可以按照以下步骤进行：

1. 连续三把拿到预言家的概率：由于每次拿牌是独立的事件，连续三把都拿到预言家的概率是： [ P_{预言家} = \left( \frac{1}{12} \right) \times \left( \frac{1}{12} \right) \times \left( \frac{1}{12} \right) = \left( \frac{1}{12} \right)^3 ]

2. 每把获胜的概率：每把获胜的概率是 ( 0.5 )。

3. 连续三把获胜的概率：如果每次都作为预言家并且都获胜，那么连续三把获胜的概率是： [ P_{获胜} = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.5^3 ]

4. 连续三把都拿到预言家并且都获胜的概率：这个概率是拿到预言家的概率和获胜的概率的乘积： [ P{总} = P{预言家} \times P_{获胜} = \left( \frac{1}{12} \right)^3 \times 0.5^3 ]

接下来，我们计算具体的数值：

[ P_{总} = \left( \frac{1}{12} \right)^3 \times 0.5^3 = \frac{1}{1728} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{1728} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{13728} ]

所以，连续三把都拿到预言家并且都获胜的概率大约是 ( \frac{1}{13728} )。