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求集合S上整除关系的覆盖集,并画出哈斯图S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}

发布于 2024-04-26 14:02:03

集合S上整除关系的覆盖集是S本身,因为整除关系是自反的。下面是集合S的哈斯图:

        15
       /  \
     5     10
    / \    / \
   3   6  9  12
  / \  |    |
 1   2 4    8
         \  /
          7 11
          |
          14

哈斯图中每个节点表示集合S中的一个元素,如果一个节点位于另一个节点的上方,则表示在整除关系下,上方节点整除下方节点。

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