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假设有三个整数m，n和p，满足m+n=20,1/m+1/n=5/24，且p=m*n。请问p的取值是多少
发布于 2024-10-18 08:39:12
已知条件是 (m + n = 20) 和 ( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{5}{24})，且 (p = m \times n)。
首先，我们可以通过两个分数加起来等于一个数的条件来解这个方程组。将(\frac{1}{m} + \frac{1}{n})转化为通分形式：
[\frac{m+n}{mn} = \frac{5}{24}]
由于我们知道 (m+n=20)，我们可以将其代入上面的等式：
[\frac{20}{mn} = \frac{5}{24}]
现在，我们可以解出 (m \times n) 的值，即 (p) 的值：
[mn = \frac{20 \times 24}{5} = \frac{480}{5} = 96]
因此，(p = m \times n = 96)。
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