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两个同构的群它们的阶一定相同。对吗
发布于 2024-09-22 15:53:42
对的，如果两个群同构，它们的阶（即元素的数量）一定相同。
同构的定义是，存在一个双射（即一一对应的映射），这个映射在保持群的结构的同时，将一个群的元素与另一个群的元素一一对应起来。这意味着如果两个群 ( G ) 和 ( H ) 是同构的，那么它们具有相同的元素数量，即它们的阶相等。
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