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在群中，元素的逆元是唯一的。对吗任意有限群的阶是某个元素阶的倍数。对吗
发布于 2024-09-22 15:53:17
- 在群中，元素的逆元是唯一的。对吗？
正确。在群的定义中，任何元素都有一个唯一的逆元。
- 任意有限群的阶是某个元素阶的倍数。对吗？
正确。这是拉格朗日定理的一个结果。对于任意有限群 ( G ) 和其子群 ( H )，子群的阶 ( |H| ) 总是群的阶 ( |G| ) 的因子。也就是说，如果 ( G ) 是有限群，那么 ( G ) 的阶 ( |G| ) 是由它内部所有元素的阶（即每个元素生成的循环群的阶）的倍数决定的。
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